Надо доказать, применяя метод математической индукции:
1+2+3...+n=n(n+1)/2
ПОЖАЛУЙСТА! Каждый шаг подробно распишите! Я хочу не тупо списать, а еще и понять.
Я знаю, среди вас есть такие, которым это реально легко!
Математический*
1) Сначала проверяем, что утверждение верно для н=1:
1 = 1(1+1)/2
Все сходится.
2) Пусть утверждение верно для н. Надо доказать, что тогда оно верно для н+1.
Записываем для н+1:
1+2+3...+н+(н+1) = (н+1)(н+2)/2 (*)
Теперь справа надо вытащить н (н+1)/2:
(н+1)(н+2)/2 = н (н+1)/2 + 2(н+1)/2 = н (н+1)/2 + (н+1).
Значит, формулу (*) теперь можно записать:
1+2+3...+н+(н+1) = н (н+1)/2 + (н+1).
(н+1) справа и слева можно сократить. А то, что осталось - это то равенство, которое мы предположили верным.
Утверждение доказано.
⇢