можно ли прозвонить стабилитрон BZX55C3V9

Можно, достаточно иметь источник постоянного напряжения 30 - 40 вольт, резистор 2-3 килоома и вольтметр, при проверке диода в прямом направлении через него идет ток не более 8-10 ма, что вполне достаточно, для многих стабилитронов....

стабилитрон работает в обратном включении, то есть в одну сторону он звонится как обычный диод (если не сдвоенный) , в другую (как включен) звониться не будет. Проверить можно так: подключив к блоку питания на 12-20 вольт через резистор 1кОм - прикладываем к выводам стабилитрона щупы вольтметра (цифрового) - если показывает номинальное свое напряжение (на которое стабилитрон) - то стабилитрон исправен.

Можно.. . переход, также как и диод...

Звонится как диод, но это не говорит о его работоспособности!

Можно. Он на 3.9 вольт, и, в принципе, при проверке 9-вольтовым тестерм, должен показывать не очень большое падение напряжения (хотя и разное) в режиме прповерки диодов в ОБОИХ направлениях
Если вообще не звонится (типа бесконечное сопротивление в обе стороны) - то ТОЧНО сгорел...