найти производную. найти наименьшее значение функции y=x^3+6x^2+9x+8 на отрезке [-2;0]

Найди производную, из нее - экстремумы. Если в заданном промежутке есть экстремум, проверь, минимум ли это. Во всех остальных случаях функция на заданном участке монотонна (можно, я не буду это строго доказывать?) , соответственно надо проверить границы интервала.

В данном случае экстремум есть, минимум будет в х=-1