При каких болезнях, происшествиях - мужчина не может быть биологически отцом ?

Кастрация.

Хватит и одной- мужского бесплодия.. . А вот уж оно бывает первичным или вторичным...

Иногда после инфекционного паротита, иногда после серьезной травмы яичек. И еще много после чего, включая венерические заболевания.