⇢ Вопросы и ответы ⇢ Образование

Помогите, пожалуйста найти сумму ряда. ln(1-1/n^2) n от 2 до бесконечности.

Спасибо!

1-1/n^2=(n^2-1)/n^2 = (n-1)(n+1)/n^2
По свойствам логарифмов вся сумма преобразуется в логарифм произведения соседних сомножителей, написанных выше
Теперь аккуратно посмотрите что сокращается при переходе от n к (n+1)
Думаю все, кроме соотношения (n+1)/n
А предел этого соотношения равен 1
Следовательно результат равен 0
ну или что-то близкое к этому.. .
удачи

Похожие вопросы

Помогите пожалуйста найти предел, совсем пределы забыл.. . Lim(n->бесконечности) ( (n+1)*arctg( 1/(n+2) )

lim[(-2)^n + 3^n]/[(-2)^(n+1) + 3^(n+1)]: n-> бесконечность; Как это решить?

Найти область сходимости степенного ряда сумма a_n * x^n при n=1. a_n=ln(n+1)/(n+1)

Исследовать на сходимость ряд. (суммирование от n=2 до бесконечности) (1/sqrt(n))*ln((n+1)/(n-1))

Найти сумму ряда от n=1 до + бесконечности 4/(n(n-1)(n-2)). Почему-то получается отрицательное число

Математика. от n=1 Сумма до бесконечности (x^n / n!) определить область сходимости функционального ряда

Как найти сумму числового ряда? Помогите: 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + .1/n*(n+1) +..

Помогите пожалуйста найти сумму ряда 1/(п (п+2)(п+3)) при п от 1 до бесконечности (по действиям)

Помогите пожалуйста найти сумму ряда 1/(п (п+2)(п+3)) при п от 1 до бесконечности (по действиям, если возможно)

Подскажите, как найти сумму ряда (2^n)/n! Спасибо...