Можно купить авто по доверенности?

нельзя. Нет такого понятия в законодательстве. То что вы описали, называется подарить бабло хозяину авто. Ведь собственником является он, а не вы

можно! пока хозяин не отзовет доверенность!

По доверенности не покупают, а ездят по доверенности. Хозяину стукнет в голову и отзовет доверенность или пройдет три года и что дальше, а он умер!! ! Вот и нет денег и машины.
Ольга, купить машину по договору купли продажи дешевле чем по доверенности и надежнее на 100% поверьте.