Отрезал ветку ивы, в обхвате 18-20 см, даст ли она корни?

Легко. Только лучше это делать весной в мае, когда почва сырая. Но можно попробовать и сейчас: обрезать макушку и боковые веточки укоротить, воткнуть во влажную почву, можно накрыть пластиковой бутылкой (как парник) . Если очень нужно, можно подержать перед посадкой в корневине (или что-то подобное).