Можно ли похудеть если рацион будет составлять только суп, борщ и варенная гречка (без хлеба)?

На борще однозначно не похудеешь. При таком рационе можно получить истощение и испортить здоровье.
Худеть нужно грамотно и постепенно. Постепенно снижать количество еды, уменьшать калории, считать кол-во потребляемых жиров и углеводов. В помощь - таблицы калорийности и ЖБУ-состав пищи.
http://www.caloriy.net/calproducts.php - калькулятор.

конечно похудеешь, Да ты вообще исключи мучное и увидишь результат, На себе проверенно

Да. Здоровый рацион. И хлеб при таком раскладе тоже можно, только цельнозерновой или ржаной, но обязательно подсушеный. И борщ и гречка должны быть горячими.