Как дешевле всего добраться до какой-либо страны в Европе (мне нужна Словакия) ? Поезд, автобус?

Откуда? Из Владивостока?

Впрочем, если я правильно понял, вы из Самары. Самый дешёвый маршрут такой: поездом доехать до ст. Чертково (есть прямые из Самары, билет 1300-1400 руб. плацкарт) , перейти украинскую границу, от пос. Меловое автобусом доехать до Луганска (45,92 грн. = 180 руб.) , далее поездом до Киева (плацкарт 88,13 грн. = 350 руб.) , там пересесть на поезд до Ужгорода (100,62 грн. = 400 руб.) . В Ужгороде пешком переходите словацкую границу (впрочем, уточните, есть ли там такая возможность) . Итого проезд в одну сторону - в районе 2300 руб.