в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 60, равен 3 корня из 3 см. Найдите другие стороны и его площадь.

Question

в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 60, равен 3 корня из 3 см. Найдите другие стороны и его площадь. 
8 КЛАСС плиз ми)) ) только косинусы и синусы не проходили еще...

Берем Гтпотенуза = X 
Тогда, Катет2 = X/2, ибо он лежит напротив угла в 30 градусов (теорема такая есть) 
Далее по теореме пифагора: 
Длина Гипотенузы в квадрате = (длина Катета1 в квадрате) +(длина Катет2 в квадрате) 
Значит: 
X в квадрате = ( (X/2 ) в квадрате) + ((3корень 3см) в квадрате) 
Решаем это уравнение и находим X, т. е. гипотенузу 
Катет2 = X/2 
Площадь = (Катет1*Катет2)/2

Оксана Фокина · Accepted Answer

гипотенузу возьми за a, катет лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, тогда другой катет равен a/2 
по теореме пифагора: 
a^2=a^2/4+27 
приводим к общему знаменателю 
a^2=(a^2+108)/4 
домножаем на 4 
4a^2=a^2+108 
переносим a в одну сторону 
3a^2+108 
a^2=36 
a=6 
получаем гипотенуза равна 6, тогда другой катет равен 6/2=3 
находим площадь треугольника: 
S=a*b*1/2 
S=(3*3корня из 3)/2=9корней из 3/2

Дарья Алексеева · Answer

если один угол=60 
значит другой -30 
 
катет, лежащий напротив угла в 30 = половине гипотенузы 
пусть этот катет равен х 
 
тогда гипотенуза = 2х 
 
а дальше по теореме Пифагора: 
4х^2 = (3√3)^2+x^2 
3x^2 =27 
x^2=9 
x=3 
 
S=3*3√3=9√3