Как вычислить предел lim(1-e^(x^(-2))*sin(2x)) при x->infinity

lim(1-e^(x^(-2))*sin(2x)) при x->infinity, можно сказать, что sin(2x) - ограничена, а (1-e^(x^(-2)))=0, а значит и предел
lim(1-e^(x^(-2))*sin(2x)) при x->infinity == 0. Если нет, то подскажите как правильно сделать.