помогите решить предел. lim x стремится к 0 (2^-2x-1/x)^x+1

У Вас в условии наверно ошибка вместо x^3-2x-1 надо x^3-2x+1, иначе Ваш предел равен минус бесконечности., а так:
x^3-2x+1=(x^2+x-1)(x-1)
x^4+4x^2-5=(x^2+5)(x^2-1), тогда
lim(x^3-2x+1)(x+1)/(x^4+4x^2-5)=lim(x^2+x+1)(x^2-1)/(x^2+5)(x^2-1)+lim(x^2+x-1)/(x^2+5)=1/6