1.Разложите на множители : х (во 2 степени) у+ху (во 2 степени) -2-х-у+2ху.
2.Разложите на множители квадратный трехчлен : х (во 2 степени) +5х+6.
3.Решите задачу.
Если одну сторону квадрата уменьшить на 4,а смежную с ней увеличить на 6,то площадь полученного прямоугольника будет на 32 больше площади квадрата. Найдите сторону квадрата.
1). Разложить на множители.
x^2*y + x*y^2 -2-x-y+2xy =
x^2*y + x*y^2 +2xy -x-y-2 =
xy(x+y+2) - (x+y+2) =
(x+y+2)(xy-1)
2). x^2 + 5x + 6 =
x^2 + 2x + 3x + 6 =
x(x+2) + 3(x+2) =
(x+2)(x+3)
3). Сторону квадрата обозначим через а.
Тогда ширина прямоугольника будет (a-4), а длина (a+6). Площадь прямоугольника
Sпр. = (a-4)(a+6),
а площадь квадрата
Sкв. = a^2, что на 32 меньше, чем Sпр.
(a-4)(a+6) - 32 = a^2
a^2 + 6a - 4a - 24 - 32 = a^2
2a = 56
а = 56/2 = 28
1. =х (ху-1)+у (ху-1)+2(ху-1)=(ху-1)(х+у+2) 2. =(х+2)(х+3) Д=б^2-4ас=5^2-4*1*6=25 >0, 2 корня х1=(-5+1)\2=-2, х2=(-5-1)\2=-3 3. не знаю как.
⇢