Под каким предлогом дать парню свой новый номер, если мы по телефону практически не общаемся?

А Вам нравится этот парень?
Я бы ни в коем случае не советовал звонить самой, независимо от того, по делу это или нет. Все психологи учат, что если хотите привлечь к себе внимание какого-либо человека, не бегайте за ним, а заставьте его бегать за Вами. Конечно же, я говорю саркастически. Но суть от этого не искажается.
Если хотите привлечь внимание парня, необходимо, чтобы он сам Вам позвонил. А добиться этого можно очень просто. Узнайте о его интересах, выявите ваши общие, выясните, чем Вы сможете ему помочь, может, сможете что посоветовать. Ну и под этим делом предложите свой номер и скажите, чтобы тот звонил в любое время, и что Вы будете рады помочь ему всегда. Думаю, успех будет гарантирован.
И запомните, Вы заинтересуете человека своей персоной больше, интересуясь непосредственно данным человеком, его делами, здоровьем и т. д. а не пытаясь красоваться перед ним самой, своими делами и своими успехами. На первый взгляд, выше написанная фраза может показаться абсурдом, но, на самом деле, это истина.

позвоните ему по делу

отправь смс "у меня новый номер. Имя". Всё.

23 февраля праздничек будет - и звони...

А ты завлеки его какой-то темой.... ну заговори его) А потом сделай так:
-Ой Боженьки мне уже нужно бежать, опаздываю, ужас) Слушай, а ты сможешь мне позвонить?
- Но у меня нету твоего номера... .
- Ой точно, ну тогда вот держи (и тут ты даешь ему свой номер на бумажке) . Ну все я побежала, Только ты не забудь позвонить) .
И все убегаешь куда-то) Только сделай все так что бы это не выглядело как подстроенная сценка) ! Ты просто заинтересуй его чем-то таким что его действительно интересно будет дослушать, и все)))

Или рассылку (делают операторы автоматически) или.. . я бы не стала давать новый номер...