Какое склонение у слова "Зяблики" ?

По традиционной классификации, используемой в школьных учебниках, это слово ВТОРОГО склонения.

Тип склонения существительных узнаём ПО РОДУ и ОКОНЧАНИЮ В НАЧАЛЬНОЙ ФОРМЕ – форме именительного падежа единственного числа. РОД определяется подстановкой к существительному местоимений:
★ он мой – мужской;
★ она моя – женской;
★ оно моё – средний.

ЗЯБЛИКИ – форма именительного падежа множественного числа существительного ЗЯБЛИК. ЗЯБЛИК – существительное МУЖСКОГО рода (он мой) с НУЛЕВЫМ окончанием, значит, относится ко ВТОРОМУ склонению.

Табличка из Интернета Вам в помощь:
.