с помощью какой программы можно восстановить данные с отформатированной флешки?

такой программы нет

если делали "быструю очистку", то FreeUndelete вроде можно (или другими похожими программами)

если ничего на флешку не копировали, то попробуйте портативную версию программы Zero Assumption Recovery

http://hetmanrecovery.com/ru/

С работой легко справится Recuva .

R.saver - бесплатная программа для восстановления данных с исправных накопителей. Обладает простым и удобным интерфейсом. Производит восстановление информации с различных версий повреждённых файловых систем NTFS, FAT и exFAT, восстановление удаленных файлов и данных после форматирования.
Программа выполняет:
Восстановление удаленных файлов.
Реконструкцию поврежденных файловых систем.
Восстановление данных после форматирования.
Восстановление файлов по сигнатурам.
Установка:
Установка программы не требуется, необходимо лишь распаковать содержимое архива в любую папку на разделе, отличном от того, с которого будет вестись восстановление.
ОС: Windows XP, Vista, 7 (32-bit / 64-bit)
Скачать прогу R.saver -> http://cwer.ru/node/274569/

вот ОДНА из МНОГИХ (для Joe D'Amato Joe D'Amato ):
RS File Recovery — простой и мощный инструмент для самостоятельно восстановления удаленных файлов. Программа восстанавливает файлы после удаления или форматирования жесткого диска или его раздела, помогает восстановить информацию с карт памяти.