Тракторные.
удостоверение тракториста-машиниста категории "А"
Судя по ПДД категория А. Трактирные нужны на снегоход. Мотоцикл это тр средство массой менее сколько то килограмм и имеющее 2 и более колес. Это я по памяти. Может здоровые квадриги по весу не проходят?
Есть 2 вида квадроциклов:
1) Дорожные (с ПТСом, их можно в ГАИ регистрировать - выдаются мото-номера) .
2) Внедорожные (регистрация в технадзоре) .
Поэтому, если квадроцикл едет по дороге с мотоциклетными номерами, то нужны права категории "А".
Если квадроцикл зарегистрирован в технадзоре (или вообще не оформлен) , то езда по дорогам общего пользования запрещена (!), только по полям-лесам, и нужны для такой езды права на управление трактором ("тракторист-машинист", они одинаковые, но там есть подкатегории типа автокрановщика, погрузчика и т. п.).
Как на спец технику.