Подскажите статью закона в которой указано, что суд обязан судить по статьям закона, а не по "желанию сердца".

Суд обязан судить по своему внутреннему убеждению: )
Статья 67 ГПК. Оценка доказательств
1. Суд оценивает доказательства по своему внутреннему убеждению, основанному на всестороннем, полном, объективном и непосредственном исследовании имеющихся в деле доказательств.
Статья 71 АПК. Оценка доказательств
1. Арбитражный суд оценивает доказательства по своему внутреннему убеждению, основанному на всестороннем, полном, объективном и непосредственном исследовании имеющихся в деле доказательств.
Статья 17 УПК. Свобода оценки доказательств
1. Судья, присяжные заседатели, а также прокурор, следователь, дознаватель оценивают доказательства по своему внутреннему убеждению, основанному на совокупности имеющихся в уголовном деле доказательств, руководствуясь при этом законом и совестью.
Статья 26.11 КоАП. Оценка доказательств
Судья, члены коллегиального органа, должностное лицо, осуществляющие производство по делу об административном правонарушении, оценивают доказательства по своему внутреннему убеждению, основанному на всестороннем, полном и объективном исследовании всех обстоятельств дела в их совокупности. Никакие доказательства не могут иметь заранее установленную силу.

Я напишу с точки зрения гражданского, т. к во всех остальных (уголовных, административных) практически аналогично (только статьи другие и формулировки)

А это не подходит например?
ГПК РФ
Статья 11. Нормативные правовые акты, применяемые судом при разрешении гражданских дел

1. Суд обязан разрешать гражданские дела на основании Конституции Российской Федерации, международных договоров Российской Федерации, федеральных конституционных законов, федеральных законов, нормативных правовых актов Президента Российской Федерации, нормативных правовых актов Правительства Российской Федерации, нормативных правовых актов федеральных органов государственной власти, конституций (уставов) , законов, иных нормативных правовых актов органов государственной власти субъектов Российской Федерации, нормативных правовых актов органов местного самоуправления. Суд разрешает гражданские дела, исходя из обычаев делового оборота в случаях, предусмотренных нормативными правовыми актами.

Ну и можете остальные пункты почитать. Т. е если я вас правильно понял, то эта статья как раз и доказывает на основании чего судьи должны выносить приговор. Разумеется на основании закона. Однако не забывайте что судья может нарушить любые нормы права (иногда по незнанию) и это кстати происходит довольно часто. Но не забывайте еще то что все зависит не от нарушенного права, а еще от возможности правильно и красиво доказать свою правоту. Если например у вас отобрали вещь, но вы не смогли четко сформулировать перед судом свое доказательство на право на эту вещь, то суд не получив от вас доказательств может не применять нормы закона в отношении нарушителя и вас, потому что у него нет от вас доказательств что это именно ваша вещь, а значит решение не может быть определено в вашу пользу. Т. к в законе невозможно написать каждую конкретную ситуацию, то суд обычно основывается либо на практике других судов, либо по своему убеждению, но разумеется на основании закона. Можно это посмотреть и на примере морального вреда. Вы подали иск о моральном вреде на сумму 70 тысяч рублей, по закону вы имеет право и даже выиграете, но суд узнав о том, что вы вполне состоятельный человек и никакого сильного волнения у вас не было, примет решение уменьшить сумму до 7 тысяч (практически в каждом законе написано, что размер ущерба определяется судом) . Т. е решение суда всегда должно выносится законно (статьи написали другие ответчики) , однако характер такого решения всегда зависит от сторон и от многих других качеств. Другое дело что сегодня у нас из этой неплохой идеи сделали извращение, трактуя закон в пользу вседозволенности

Статья 195 ГПК РФ. Законность и обоснованность решения суда

1. Решение суда должно быть законным и обоснованным.
2. Суд основывает решение только на тех доказательствах, которые были исследованы в судебном заседании.

Закона нет. вот если бы были заседатели на каждом судебном заседании, тогда судили бы по закону, а не по кошельку адвокатов. С троими договориться трудней, чем с одним.

Статья 120 Конституции РФ

1. Судьи независимы и подчиняются только Конституции Российской Федерации и федеральному закону.

2. Суд, установив при рассмотрении дела несоответствие акта государственного или иного органа закону, принимает решение в соответствии с законом

Если действительно "суд встаёт на другую сторону вопреки закона" то напрасно не упирайтесь, а готовьте основания для обжалования. Невозможно убедить того, кто не слышит. Собирайте и документируйте процессуальные и материальные нарушения. Аудиозапись поцесса будет также полезна. Под запись обращайтесь вежливо к судье обращая внимание на нарушения.

Уважаемый Тополь-М! Вы - умница, что задаётесь таким вопросом. И я теперь имею готовый ответ от нескольких человек. Спасибо вам! Желаю вам дальнейших успехов на этой "ниве".

Здравствуйте! Скажите, у вас получилось заставить судью действовать справедливо? Если да, то как?