"В выходные дни работа оплачивается в двойном размере. "
"В выходные дни мы гуляем в парке. "
"На выходные мы уезжаем из города. "
"На выходных мы были у бабушки. "
"Выходной" прилагательное: "выходной день", "выходной костюм".
"Выходной" существительное: "мой выходной", "выходной испорчен", "отличный выходной".
Кроме того:
"В" - внутри промежутка времени. "В праздники", "в выходные" мы делали то-то.
"На" - на какой-то период времени. "На праздники", "на выходные" мы уезжали туда-то.
можно сказать: в выходные или на выходных
в выходные полюбому
Справочно-информационный портал «Русский язык» указывает, что форма «на выходных» - разговорно-просторечный вариант, он допустим только в непринужденной речи. Общеупотребительно и нормативно: в выходные.