Нужно ли оформлять собственность на приватизированную квартиру ?

приватизированная квартира это и есть - собственность

Оформляй. Сроков нет.
Это будет оформление свидетельства. У вас ранее возникшее право. \
Ранее до создания Росреестра и выхода закона ФЗ 122 от 1997г.

Не обязательно ...Собственность НЕ регистрировалось до 1997 года.. . Сейчас, похоже, вернулись к 1997 году.. с поправами к ГК с 1марта 2013 года..