Подскажите!! ! Хозяин не приватезированной квартиры умер, более в этой квартире не прописан, есть родная систра.

Нет, не может. Квартира ему не принадлежала, он просто в ней жил получается. Квартира остается тому, кто прописан. Если таковых нет, то отходит государству.

Если квартира не приватизирована, значит она государственная. Непрописанные члены семьи к такой квартире не имеют никакого отношения.

Квартира являлась собственностью муниципалитета, договор найма утратил свою юридическую силу с момента смерти единственного нанимателя.
Сестра умершего к этому имуществу никакого отношения не имеет.
Собственник (муниципалитет) имеет полное права предоставить данную квартиру другим нанимателям и заключить с ними соответствующий договор.

Неприватизированная квартира - муниципальная собственность, муниципальной и осталась, сестра ни на что претендовать не может, это не наследство

СЕстра не может претендовать на квартиру. Квартира муниципальная

Если Сестра проживала с Братом в Муниципальной Квартире БОЛЕЕ года и ухаживала за ним ( Легенда.. Собирайте для Суда Квитанции об оплате лекарств, ЖКХ, свои вещи переносите туда и фотографируйте, свидетельства соседей ), то она приобретает ПРАВО постоянного Проживания и Пользования Муниципальной Квартирой !! Легко ( сравнительно ) собрать доказательную Базу, если там больше никто не прописан и Не Будет Реально Свидетельствовать ПРОТИВ ВАС !!!

квартира отойдет государству

Если не прописан ни кто, квартира уйдет государству.