Имеют ли право после 27 спрашивать военник при устройстве на работу. И где такое прописано?

это решает сам работодатель - чтоб не иметь проблемы с бегунами) есть и те кто не спрашивает)

Вообще-то военный билет при устройстве на работу спрашивают до того момента, пока Вы являетесь военнообязанным.

Не имеют право, а обязаны!

В соответствии с п. 7 ст. 8 Федерального закона от 28.03.1998 № 53-ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» (ред. от 11.03.2010, далее – Закон о воинской обязанности) органы государственной власти, органы местного самоуправления, организации и их должностные лица исполняют обязанности по организации и ведению воинского учета граждан.

в любом случае вы военнообязанный, а данные чтоб вас легче найти

Ну, да, не имеют.
А ты попробуй им это ДОКАЗАТЬ или ЗАСТАВИТЬ принять себя на работу без военника...