есть вопрос. человек вставая на очередь в биржу труда может работать не по документам, хотя они у него есть?

Если на бирже не просто стоите, а получаете пособие, то работать можно чтобы к ним не поступала информация о Ваших налогах из другой организации. А поскольку сейчас всё компьютеризировано, то выбирать нужно где работадатель платит из своего кармана.