Нужно ли платить за растаможку авто из Казахстана в 2013 году?

Нет не нужно-Казахстан и Белорусия входят в таможенный союз с Россией.
Единственное условие-автомобиль должен удовлетворять требованиям Российского техрегламента, в частности быть сертифицированным под нормы «Евро-4» (норма «Евро-5» вступит в силу только с января 2014 года) , сертификат необходимо предоставить при ввозе автомобиля на территорию России. Это требование касается всех без исключения ввозимых автомобилей.
Ну и Утилизационный сбор. Куда без него...