почему картофель необходимо протирать только в вареном виде??

Тут вам правильно сказали что технологически протирать и натирать разные вещи. Действительно картофель протирают (то есть или растирают пестиком или специальным приспособлением или руками через дуршлаг) превращая его в пюре. Для этого картофель сначала отваривают. Например вам нужно готовить картофельное тесто для зразы - то вот именно так и готовят сначала пюре - потом его превращают в тесто.

А вот натирать или просто тереть можно сырой картофель, но обязательно при помощи терки или хотя бы мясорубки. Это для драников, для оладьев картофельных ну или даже для домашних чипсов (тогда надо натирать пластинами на специальной терке) .

Так что может быть Вы не совсем точно разобрались с технологией и основным термином ("протирать" - растирать - давить) , может быть вы имели в виду как раз "тереть" (на терке) ?
К стати, отварную картошку иногда тоже трут на очень крупной терке ("свкольной") для некоторых видов салатов (обычно с майонезом) и для куриного/рыбного заливного.

потому что сырой не протреш

Такова молекулярная формула.

Натуся, Вы, видимо, мамина доча и пока никакую пищу не умеете готовить. Готовьтесь к жизни без мамы. Рано или поздно она наступит. Итак.
Картофельные блюда
Если в доме нет картошки – значит, есть нечего! Так считали наши мамы, хотя им было известно, что картофель (от нем. Kartoffel) завезен в Европу из Южной Америки всего лишь ок. 300 лет назад. Сейчас это пятый по значению источник калорий для современного человека после пшеницы, кукурузы, риса и ячменя. Из картофеля можно приготовить несколько тысяч блюд. Картофель отварной, картофель печеный, запеканки из картофеля, картофельные оладьи, картофельное пюре, картофельные котлеты, тушеный картофель, рагу из картофеля, жареный картофель, фаршированный картофель… Съедобные клубни прекрасно сочетаются буквально с любым продуктом: с рыбой, с мясом, с овощами, с грибами, с сыром, с молоком, со сметаной, с любыми соусами, с пряными травами, даже с ягодами и морепродуктами. Подают картофель и в горячем, и в холодном виде, и как основное блюдо, и как гарнир.
Что касается протирки то вот Вам рецепт драников
Ингредиенты для "Картофельные драники"
Картофель — 6 шт
Лук репчатый — 1 шт
Яйцо куриное — 2 шт
Крахмал картофельный — 1 ст. л.
Соль
Перец
Рецепт "Картофельные драники"
Очистить картофель, лук. Натереть на крупной тeрке картошку, а лук - на мелкой терке. Добавить яйца, крахмал, соль, перец и хорошенько перемешать.

Жарить на раскалeнной сковороде до золотистого цвета с двух сторон.

Очень вкусно подавать со сметаной и чесноком.

Не буду Вас учить. Это в мою задачу не входит. Загляните сюда если Вы не тролль.
http://www.gotovim.ru/recepts/garnish/potato/

А вы попробуйте протереть сырой! именно ПРОТЕРЕТЬ, а не НАТЕреть.. . Получилось?

Просто пока Вы его протрёте, он потемнеет и Вы сварите чёрную ЖИЖУ)))