какой частью речи являются слова :как-то и кое-где

Не соглашусь с данными Вам ответами. Местоимениями подобные слова называются в учебном комплексе по русскому языку под редакцией Бабайцевой. Автор других учебников, составители словарей называют их НАРЕЧИЯМИ.

КАК-ТО, КОЕ-ГДЕ – это НАРЕЧИЯ, так как:
◆ на вопросы КАК, КАКИМ ОБРАЗОМ? и ГДЕ? отвечают;
◆ указывают на признак действия, поясняя глаголы, которые Вы не записали;
◆ не изменяются;
◆ в предложении являются обстоятельствами образа действия и места.

Так как слова КАК-ТО и КОЕ-ГДЕ признаки действия не называют, а указывают на них, то наречия эти называют МЕСТОИМЕННЫМ, а так как признаки неопределённые (значение неопределённости вносятся суффиксом -ТО и приставкой КОЕ-), то НЕОПРЕДЕЛЁННЫМ.

КАК-ТО и КОЕ-ГДЕ – это местоименные неопределённые наречия.
.