В приведенных вами вариантах существительные "remissionem, fidem, amorem" употреблены в форме аккузатива (винительного падежа) , то есть в форме падежа прямого дополнения. А у вас смысл фразы такой, что мы меняемся посредством прощения, любви и веры, или через прощение, любовь и веру. Поэтому здесь правильнее будет употребить формы аблятива в качестве орудийного падежа.
Я бы предложил такой вариант:
Per veniis, dilectione fideque in melius mutamur.
Вместо слова "remissio" мне ближе "venia" (милость, благодеяние; снисхождение, прощение) , причем именно в форме мн. числа для акцента на том, что прощение есть действие повторяющееся. Вместо "amor" я предпочел бы экклезиастическое "dilectio", так как у "amor" достаточно сильная коннотация к "эросу", а семантика вашей фразы явно не пересекается с любовным влечением, способствующим продолжению рода.