10) Электрочайник имеет в нагревателе две секции. При включении первой секции вода в чайнике закипает за 10 минут, а при включении второй – за 40 минут. Через какое время закипит вода, если включить обе секции параллельно или последовательно?
Параллельно:
Скорость = расстояние / время.
Расстояние - 1 чайник.
Складываем скорости: 1/10+1/40=1/х
х=1/(1/10+1/40)=8 мин
Последовательно:
Предположим R первой секции R1 =1 Ом, тогда второй R2=4 Ом
R=R1+R2=5 Ом
Энергия = E=U^2/R1*t1, отсюда E/U^2=t1/R1
или Е=U^2/R*t, отсюда t=E/U^2*R (подставляем из первого E/U^2) = t1/R1*R=10/1*5=50 минут - ответ.
Мля можно было время сложить и все, но без решения это было-бы не очевидно
при параллельном соединении сопротивление уменьшается, а значит сила тока увеличивается-закипит быстрее! При последовательном соединении наоборот-сопротивление увеличивается, сила тока уменьшается-закипит медленнее.
Надо считать "производительность" - величину, обратную времени закипания (и, стало быть, обратную сопротивлению обмотки) . Тогда производительности секций будут 1/10 и 1/40, так что при параллельном сопротивлении, когда "производительности" складываются, итоговая производительность будет 1/10 + 1/40. Потрудитесь сосчитать сами, сколько это получится. Обратная величина даст время в минутах.
При последовательном соединении тупо просуммируйте оба времени.
Во все случаях для кипячения требуется одно и то же количество теплоты. Отсюда следует. что мощность нагревателя обратно пропорциональна времени закипения. С другой стороны, мощность обратно пропорциональна сопротивлению нагревателя. Значит, время кипения прямо пропорционально сопротивлению нагревателя. Поэтому если сопротивление 1-й секции обозначить через R, то сопротивление 2-й секции будет R*40/10= 4R. При параллельном соединении Rпар= R*4R/(R+ Rр) = 4/5R. Отсюда Тпар= 10*4/5= 8мин. При последовательном соединении Rпос= R+ 4R= 5R. Отсюда Тпос= 10*5= 50 мин.
⇢