Мы с мужем в разводе, у нас сын 8 лет. Если муж хочет подарить свою часть квартиры ему, то какие документы нужны? (сын живет

Не часть квартиры, а долю в собственности жилого помещения.
Оформить договор дарения в простой письменной форме между дарителем и одаряемым, зарегить договор дарения и переход права собственности к одаряемому в Управлении Росреестра по месту нахождения недвижимости.
Потреб. правоустанавл. док мужа, его свидет. о праве собств. на долю, кадастр. паспорт жилого помещения и квитанции об оплате госпошлины за рег. сделки и права собственности.
Для оформления договора обратиться к юристу.
Вы- мать несоверш. ребенка (одаряемого. кот. явл. стороной в сделке) будете действовать как его законный представитель, действующий без доверенности как при закл. договора дарения. так и при рег. договора и рег. права собств. ребенка.

P.S. Как вы пояснили в др. комменте- вы гражд. Украины. Мой ответ был из Росс. практики и законодательства.
Ваш вопрос регулир. законодательством Украины.
Насколько мне известно, в Украине с 1 янв. 12 года сделки с недвижим. тоже регистр. в спец. созданном гос органе -Реестре.