«Здравствуйте! Мы смужем живем в доме его бабушки, которой уже нет 18 лет. Можем ли мы оформить дом в собственность?»

Можете на основании вашей прописки.

А другие потенциальные наследники есть?

Если нет в живых ее детей. Надо подать заявление в суд. Можно на продление права вступления в наследство, можно по статье 234 ГК РФ, Приобретательная давность.

через суд по правилам приобретательской давности

Если родитель мужа - наследник бабушки жив, то не можете, он должен сам доказывать факт принятия им наследства.

Вам к настоящим юристам надо! Я читала, что если пользуешься недвижимым имуществом, платишь за него налоги, то через 15 лет это имущество автоматически становится Вашим. Но есть какие-то ньюансы. А вот их и надо обсудить со специалистом!