кто подскажет 2^107(mod187) как правильно считать? у меня нереально большие числа получаются просто

Можно упростить числа. В каждом множителе выделяем 187, умноженное
на какое-то число, и следим за ОСТАТКОМ.

1) 2^107=(2^100)*2^7=(2^10)^10*2^7.

2) 2^10=1024, но 1024 =187*5+89, значит, в остаток пойдет только 89.

(2^10)^10=(187*5+89)^10; в остаток пойдет 89^10.

3) 89^10 =(89*89)^5=7921^5; a 7921^5=(42*187+67)^5;

67^4 =(67*67)^2; 67*67=4489=24*187+1; 67^4=(24*187+1)^2;

67^5=(24*187+1)^2*67;

4) Ещё есть множитель 2^7, общий остаток будет 67*128=8576=187*45+161.

Итак, 2^107 (mod 187) = 161.

Проверьте мои вычисления!