Могу ли я полететь в Турцию 29 июня, если сорок загран паспорта заканчивается 20 сентября?

Ну если ты пробудешь там менее месяца, то можешь

нет, к дате окончания поездки прибавте+3 месяца, тогда сможете

Да, можете, и на вполне законном основании.
Вот что на эту тему говорят сами турки:
Хотя по международным стандартам (которых Турция также старается придерживаться) для получения туристом права на въезд в страну до окончания срока действия загранпаспорта должно оставаться не менее 6 мес. , турецкие власти намерены проявлять, как и при прежнем визовом режиме, гибкий подход к российским туристам: за основу берется 4-месячный лимит (30 дней безвизового пребывания плюс 3 мес.) , который, при наличии уважительных причини достаточных оснований (в том числе, например, при предъявлении обратного билета) может быть дополнительно сокращен (разумеется, он должен превышать 30 дней) .
Так что смело можете ехать в Турцию вплоть до 20 августа.

туркам, как и египтянам вообще пофигу. лищь бы паспорт был ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЙ

Можете.