Если Вы были оформлены официально, то заключали договор с работодателем. У вас также должна быть отметка в трудовой книжке о приеме на работу и об увольнении с указанием причины. Вам необходимо найти и предоставить в трудовую инспекцию данные документы, а также документы, подтверждающие уровень выплачиваемой Вам заработной платы за последние месяцы. Это могут быть расчетные листки, ведомости в которых Вы расписывались за получение денежных средств, выписка с расчетного счета (если з/п перечислялась на карту) . Ваш работодатель уплачивал налоги в Пенсионный Фонд именно по Вам. Этот расчет можно запросить в ПФР. Таким образом Вы сможете документально подтвердить отсутствие выплаты окончательного расчета.
Если Вы сами по какой-либо причине не можете подтвердить документами выплату з/п, то можно поручить этот вопрос трудовой инспекции, либо сделать прошение суду на поиск данных документов. Но, конечно, больше шансов на успех при самостоятельном предоставлении документов.
Вы сможете обязать бывшего работодателя произвести выплату ТОЛЬКО ОФИЦИАЛЬНОЙ части заработной платы. Если деньги/часть выдавались в конверте, то Вам данные органы не смогут помочь.