Можно ли посадить тую если очень мокро

Да можно.

Туя устойчива к заморозкам, растет практически на любой почве, даже супесчаных или тяжелых глинах. Предпочитает солнечные места, но и свободно растет в частичной затененности. Подкармливать тую следует только во время посадки, а после этого делать не нужно. В течение первых 30 дней после посадки желательно поливать деревца по одному ведру на саженец 1 раз в неделю.

В сухое время сезона полив по 1.5-2 ведра на растение 2 раза в неделю и дождевание.
Подробнее про Тую описано на сайте хвойные. ру (ищите этот сайт в гугле)