На долго ли хватит маленькой батарейки на 12v, если запитать от неё 6светодиодов по 3.6v ?

Вольты- напряжение, не несет никакой информации о нагрузке, нужна сила тока потребляемого.
23А- это просто типоразмер батарейки
По идее у нее емкость 55мач (милиамперчасов) , те есть если потребляемоя сила тока 1ма, то ее хватит на 55 часов (это теоретически)
Диоды 3,6 вольт- батарейка 12. Могут сгореть если подаваемое на них напряжение будет больше 3,6 В.
Надо подключать их последовательно (один за другим) - тогда на каждый диод будет напряжение 12/N (кол-во подключенных диодов) , если напряжение будет меньше требуемого 3,6- светить будут хуже, но не сгорят