Если атеист признает свою неправоту, то он что должен делать, вот верующие каются, а атеисты, или они всегда правы?

Просто попросить прощения, сказать, что был не прав уже не в моде?)

Сферической неправоты в вакууме не бывает. Неправота она всегда в какой-то области. Или относительно каких-то людей. Поэтому общего рецепта - каяться - нет.
Если наступил на ногу - попроси прощения. Если неправильно дали сдачу в магазине - верни лишнее. Если написал статью, ее опровергли и смысла спорить дальше нет - признай ошибку письменно.
Зависит от ситуации.

Если атеист признает свою неправоту, то что еще? Он уже признал неправоту, извинился значит.

Признавать свою ошибку, извиняться.

если признает, а ведь можно и не признавать

Просто говорю: извините, был не прав.

Хм а есть факты существования бога?

Отдельные люди, организации, партии --могут быть правы или не правы. Могут извиниться, а могут наоборот, правого сделать виновным.
А по поводу извинений-что-то незаметно извинений церкви, напр. как на Западе-за педофильство попов-в РПЦ это скрывается, секретится, не извиняются за гонения на того-же Толстого. За уничтожение носителей любой свободной. в том числе и научной мысли со времен крещения и до Ломоносова, за те ужасные законы-по которым людей сжигали, резали и т. д.

А атеисты признают свою неправоту - это светский вариант покаяния)

Обычно в таких случаях воспитанные люди извиняются и говорят, что были не правы

А ты что делаешь, головой об угол дома бьёшься, разум свои наказываешь за грехи, часто грешишь, разум твои покидает тебя.

Неправота атеистов не доказана,
так что как-нибудь перебьешься )))