гаи отказало в выдаче авто со штрафстоянки ссылаясь на то что у них выходной день, и начальника нет на месте, правомерны л

неправомерны
тут сработал так называемый "закон о штампике", которого (штампика) по уважительной причине не оказалось
распорядок дня начгая - это, конечно, святое, но есть у нас ещё и КоАП, который вещает, чо машину вправе удерживать лишь до устранения причины задержания
рекомендую немедленно обратиться к прокурору и, если взыщут деньги за дополнительные сутки стоянки, в суд