может ли директор рынка запретить торговать замороженной рыбой?

Может как на прямую так и косвенно

Директор - это топ-менеджер. Его распоряжения имеют юридическую силу в пределах его юрисдикции. Торговать на рынке Вы будете только после подписания соответствующих документов им и Вами. А он их попросту не подпишет, следовательно Ваша торговля на данном рынке будет не легальной. Он вызовет полицию, и в конечном итоге на Вас наложат штраф.