sin^4x=1/8(cos4x-4cos2x+6/2) =1/8(1/4sin4x-4sin2x*1/2+3x)=sin4x/32-sin2x/4+3x/8
понижай порядок и интегрируй. для скорости : sin(x) = ( exp(i*x) - exp(-i*x) ) / (2i)