Есть ли бесплатные программы для записи видео с экрана без ограничений по времени

бесплатных нормальных нет, только ломанные (на торенте) , советую последний Fraps, он может писать теперь просто с экрана без игры

Bandicam - это высококачественный захватчик видео и скриншотов из игр, фильмов и любой области рабочего стола. Программа записывает аудио и видео в высоком качестве, не затрачивает много системных ресурсов и делает меньше ошибок в работе. Вы можете записывать Minecraft, WOW, MapleStory, iTunes, YouTube, PowerPoint, Excel, Firefox, HDTV, Вэб-камеры, Skype, Видеочаты, Java/Flash-игры, потоковое видео и область экрана. . Здесь <<<

Mirillis Action! - позволяет в режиме реального времени записывать изображения с экрана в видеофайлы различных форматов. Вы можете записывать видео с веб-плеера, игровой процесс, вставлять живые аудио-комментарии для создания высококачественных учебников, записывать музыку, делать скриншоты и многое другое! ..здесь <<<

Fraps - предназначена для подсчета количества FPS (кадров в секунду) в приложениях, работающих в режимах OpenGL и Direct3D. Утилита умеет делать скриншоты и записывать видеоролики с изображением с экрана.. .здесь <<< Русский есть!

oCam - бесплатная программа, позволяющая быстро и качественно записать видео всего происходящего на экране. Кодирование (сжатие) получаемого видео производится кодеками, установленными в систему. Для записи можно определить на выбор захват всего экрана, области готового размера, самому задать размер записываемой области (мышью) или определить окно какой-либо программы, которое будет записываться. oCam позволяет записывать и звуковое сопровождение не только через микрофон, но и системных звуков. . Здесь <<<

Jing

Bandicam - это высококачественный захватчик видео и скриншотов из игр, из фильмов, любой области рабочего стола. Приложение может выполнять запись программ, использующих DirectX/OpenGL

HyperCam Программа для захвата видео, записывающая в AVI файл изображение с монитора и звук с микрофонного входа; поддерживается внедрение текстовой аннотации. Управление программой может осуществляться с помощью горячих клавиш умеет захватывать целый экран, его часть

Bandicam-http://turbobit.net/7rjhu7owxvqa.html

HyperCam-http://turbobit.net/n1lblgsfmon1.html

Программу можно скачать по ссылке
https://spark.ru/startup/alex-s/blog/19500/ashampoo-snap-8-0-7-2015-multilang-rus-repack-by-manshet

Как и чем видео с экрана лучше всего записывать с программами и без дополнительных программ можете тут почитать:
windows-ten.ru/video-screen-recording-in-windows-10
подробно и понятно всё расписано.