"Его сердце защемило тоска", правильно ли так написать в сочинении?

защемило от тоски

Защемила. Если на то пошло.

Оба ваших варианта неверны. В первом варианте - грубейшая ошибка, второй вариант тоже не катит.

Первый ответ правильный.

Тосковало сердце

Можно, если хочется, только без приставки. Его сердце щемила тоска - можно так сказать.

правильно, если это в прошедшем времени.