В треугольнике АВС на продолжении стороны ВС за точку

Question

В треугольнике АВС на продолжении стороны ВС за точку С отложен отрезок СD, равный АС, а точки А и D соединены отрезком. СЕ - биссектриса треугольника АСВ, а СF - медиана треугольника ACD. Докажите, что CF перпендикулярно CE.,

Риита Радикова · Accepted Answer

СЕ - биссектриса треугольника АСВ по условию. Тр-ник ACD равнобедренный (СD=АС) , след-но СF - медиана треугольника ACD, явл-ся также биссектрисой треугольника ACD или внешнего угла С тр-никаАВС. 
По св-ву биссектрис Биссектрисы внутреннего и внешнего углов перпендикулярны.