ЮС
Юрий Слободской

В треугольнике АВС точка К принадлежит стороне АВ, а точка Р - стороне АС. Отрезок КР параллелен ВС.

В треугольнике АВС точка К принадлежит стороне АВ, а точка Р - стороне АС. Отрезок КР параллелен ВС. Найти периметр треугольника АКР, если АВ=9, ВС=12, АС=15 и АК относится к КВ как 2 к 1

МШ
Марина Шуршалина

а к в - это рисунок треугольника
р
с

ак/кв = 2/1; то есть кв/ак = 1/2 = 0,5;
ав/ак = (ак+кв) /ак = 1+кв/ак = 1+ 0,5 = 1,5
треугольник акр подобен треугольнику авс
(по двум углам, так как кр||вс)
Коэффициент подобия
ав/ак = 1,5

Периметр авс = 9+12+15 = 36
Периметр акр = 36/1,5 = 24

Похожие вопросы
В треугольнике АВС проведён отрезок D,параллельный стороне АС (конец D отрезка лежит на стороне АВ, а Е - на стороне ВС.) Н
найти стороны треугольника, если АВ меньше АС на 7см, АВ больше ВС на 12см, Р=64см
в треугольнике авс сторона ав и вс соответственно равны 14 см и 18 см. Сторона АВ продолжена за точку А на отрезок АМ, р
Задача по геометрии срочно! Треугольник АВС-равнобедренный, АВ=ВС АС-АВ=3 Периметр АВС=15,6см. Найти-АС, АВ, ВС? Плииз
В треугольнике авс сторона ав=4см. вс=7см. ас=9см. какой из углов треугольника наибольший и какой наименьший?
Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается сторон АВ, ВС и АС в точках м, к, р. найдите периметр
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС серединный перпендикуляр стороны АВ пересекает основание АС в точке Р
в треугольнике АВС на стороне АВ взята точка К, на стороне Вс точка М, КМ не параллельна АС. треугольники КМВ и АВС
на сторонах АС и ВС треугольника АВС отмечены точками М и Н соответственно
В треугольнике АВС на продолжении стороны ВС за точку