что значат слова. (побрёл, случайно, пристально)

Побрёл, бредя, зайти куда-либо, оказаться где-либо .
Случайно - наречие или вводное слово; неизменяемое, синонимы - непредвиденно, нерегулярно; ненароком, нечаянно, от случая к случаю.
Пристально - Наречие; неизменяемое. Синонимы - сосредоточенно, внимательно, неотрывно; в оба глаза