Проработала совместителем 9 мес. и подала на отпуск с увольнением. Мне оплачивают лишь часть отпуска, так по закону?

Если Вам оплачивают из расчета 21 день, то всё правильно.
Т. е. количество полагающихся дней отпуска (взяты стандартные 28 дней) делим на 12 месяцев и умножаем на Ваши отработанные 9 месяцев.
На большее не наработали.