должна ли я отрабатывать. ,если хочу уволиться по собственному желанию, не прошла исп. срок

конечно же НЕТ! Испытательный срок дается не только для Вас но и для фирмы в которой вы работаете на испытательном сроке.
Ведь если вы для фирмы не подойдете они же не станут вам платить за безработицу на 2 недели.

Если в договоре прописано, что работник имеет право уйти в течении испытательного срока то не должны. Обычно это прописывается в договоре и стандартное время отработки 3 дня. Если же в договоре нечего не прописано, то на усмотрение работодателя.

Какая-то путаница в вашем вопросе: что на самом деле - не прошли исп. срок или хотите уволиться? Если вы не прошли испытательный срок, то это не вы увольняетесь по собственному желанию, а вас увольняют: пишут приказ и предупреждают вас за три дня об увольнении. Вы в данном случае не имеете право писать заявление по собственному желанию. Если же вы ещё на испытательном сроке и хотите уволиться - то должны предупредить работодателя за три дня. Отрабатывать не надо, если эти три дня выпадут на выходные. Например, если напишете заявление в пятницу, то в понедельник придете за расчетом и трудовой.

На испытательном сроке Вы можете уволиться, предупредив руководство за 2 недели, добровольно поговорив, можно ускорить процесс.

В заявлении пишете ...В СВЯЗИ СО СМЕНОЙ МЕСТА ЖИТЕЛЬСТВА.. . И вас обязаны уволить и рассчитать в течение 3х дней