Можно ли обрабатывать огород 4-5 соток только культиватором (без вспахивания конем, мотоблоком и проч.)??

Огород в 4 сотки вообще лопатой перкопать - полдня работы. От почвы еще зависит, конечно.

Весной - да. Осенью нужно копать лопатой и выбирать корневищные сорняки.

Я свой участок - у нас 30 соток, из них пахоты около 20 - в первый раз пахал, наняв трактор: Почитайте об этом здесь. Потому что землю эту никто не пахал лет 30.
И затем разбивал комья мотоблоком. Или мотокультиватором - грань между этими двумя понятиями весьма условная.
На видео запечатлен как раз тот момент, когда я кончаю рыхлить одну полосу, а рядом - всё ещё те страшенные комья.

Все последующие разы прохожу землю одним только культиватором - тем же. С землей, недавно обрабатывавшейся, он справляется вполне.
Культиватор у меня весит 50 кг, мощность 5 л. с. Более лёгкий или менее мощный культиватор - не справится. Более тяжелый - ворочать тяжело. (Да и наш ворочать - занятие явно не женское) .
Я много раз писал здесь про модель Husqvarna CRT-51 / CRT-81 - по моему впечатлению, с ним управляться должно быть намного легче, справилась ли бы женщина - не знаю, сам с ним работать я не пробовал. Такая машина может работать только на ровном поле. Да и цена ей - тысяч 50 (пара тысяч долларов) .

Из вспаханной мною земли жена перед посадкой чего-либо выбирает корни вручную.

Лучше, чем мотокультиватор, приобрести недорогой мотоблок. У меня был вот этот: http://agrosad.com.ua/product/motoblok_kentavr_mb_2070b_3 Он тяжелее, чем мотокультиватор, значительно универсальнее. Культиваторы, в основном, предназначены только для культивации, а мотоблок-универсальная машина.