точка плоскости, равноудаленная от других точек этой же плоскости

Вопрос сформулирован с математической точки зрения не строго, поэтому ответа два. Выбирайте сами.

1) В привычный школьной евклидовой геометрии точки, утовлетовряла бы требованиям поставленной задачи НЕ существуют. Нелья быть равноудаленным от всех точек плоскости, поскольку плоскость бесконечна.

2) Есть афинная или проекционная геометрия. В проекционной геометрии на плоскости возникает круг бесконечно удаленных точек, но, опять же, в этом случае точка не одна, а целый круг.

На самом деле, геометрия - это просто. Важно только понять, что Вы ищите.

бредовая формулировка, но, вероятно, имеется ввиду центр окружности