почему вращать маленькую шестеренку, с передачей на большую, легче чем наоборот

всегда легче что то маленькое вращать или носить или катить или копать чем большое .

Правило моментов и закон рычага

Одним из основных правил, о котором ни в коем случае нельзя забывать при конструировании механических устройств, является правило моментов, которое гласит: моменты сил на обоих плечах рычага, закреплённого на оси и находящегося в покое, всегда взаимно скомпенсированы. Под «плечом» понимается расстояние от оси поворота до того места, к которому приложена сила. При этом если оба плеча находятся с одной стороны от оси, то направления моментов совпадают, а если с разных — противоположны. Если же векторная сумма моментов будет отлична от нуля, то рычаг начнёт ускоряющееся вращение в направлении большего из них (в случае, когда рычаг уже вращается и нескомпенисрованный момент сил действует против этого вращения, то вращение, наоборот, будет замедляться) .

Поскольку момент силы равен произведению силы на длину плеча, из этого правила следует, что если рычаг используется для увеличения (уменьшения) силы на рабочем плече, то для перемещения рабочего плеча на нужное расстояние, точку приложения действующей силы необходимо переместить на столько же больше (меньше) , каково соотношение плеч, то есть пропорционально выигрышу в силе, который мы хотим получить. Другими словами, закон рычага, сформулированный ешё в античные времена, заключается в следующем: сколько выиграем в силе — проиграем в пути, и наоборот.

по закону физики - Выигрываешь в силе, проигрываешь в расстоянии.

чтобы сделать один оборот большой шестерни, нужно сделать несколько оборотов маленькой и наоборот.