мне 13 лет живу в магнитогорске могу ли я. Поехать в Новосибирск при условии что меня отправят и встретят?

Вряд ли.
1) Прямого железнодорожного сообщения нет. Поэтому придется сначала доехать до Челябинска или Уфы
2) Все регулярные поезда по маршруту Челябинск - Новосибирск проходят через Петропавловск (Казахстан) . Есть несколько поездов в обход, но в них везут большие детские группы, а в обычных кассах билеты в них не продают. Тем, кто едет с родителями, это не страшно. Без родителей требуется нотариальное СОГЛАСИЕ родителей. Его оформляют на сопровождающего, а без сопровождения обычно начиная с 16 лет.
Так, чтобы посадить встретить - это придется отправляться не из Челябинска, а из Екатеринбурга.